Pengertian Operator Logika
• Merupakan penghubung antar kalimat pada proposisi majemuk
• Merupakan penghubung antar kalimat pada proposisi majemuk
•
Contoh
:
5 adalah bilangan
prima dan ganjilà p ʌ q
p : 5 adalah
bilangan prima
q : 5 adalah
bilangan ganjil
---------------------------------------
p,q adalah
variabel logika
ʌ adalah operator logika
Makna dan Simbol Operator Logika
Kita bisa menggunakan satu
atau lebih operator logika, sehingga bisa saja variabel logika yang digunakan
tidak hanya dua variabel.
Negasi
•
Misal p adalah
suatu proposisi. Negasi p adalah bentuk pengingkaran dari p dan disimbolkan à ~p
•
Contoh :
•
p: Hari ini
cerah
•
~p : Tidak
benar bahwa hari ini cerah
Hari ini tidak cerah
•
Penggunaan
“bukan” “tidak” dan “tidak benar” merupakan bentuk pengingkaran yang paling
konsisten, tanpa menyalahi arti proposisi pengingkar
•
Dalam Bahasa
Indonesia sehari-hari seolah ada suatu kalimat pengingkar yang memiliki maksud
yang hampir sama, tetapi kenyataannya tidak selalu benar.
Contoh Negasi yang kurang tepat
•
p: Hari ini
hari Jumat
~p: Hari ini hari Sabtu
-----------------------------------
•
p: Saya kalah
bermain catur
~p: Saya menang bermain
catur
Konjungsi
•
Misalkan p dan
q adalah suatu proposisi. Konjungsi p,q adalah penggabungan proposisi p,q
dengan operator logika “dan” dan disimbolkan à p˄q
Contoh Konjungsi
•
p: 6 adalah
bilangan genap
q: 7
adalah bilangan ganjil
p˄q: 6
adalah bilangan genap dan 7 adalah bilangan ganjil
---------------------------------------------------
•
p: x adalah
bilangan prima
q:
y adalah bilangan prima
p˄q: x
dan y adalah bilangan prima
Penggabungan
Negasi dan Konjungsi
- p˄~q
- ~p˄q
- ~p˄~q
- ~(p˄q) ≡ ~p˅~q
Contoh
Penggabungan
p: Anda orang yang rajin belajar
q: Anda pandai membaca situasi
p˄q: Anda orang yang rajin
belajar dan pandai membaca situasi
p˄~q: Anda orang yang rajin
belajar dan tidak pandai membaca situasi
~p˄q: Anda bukan orang yang rajin
belajar dan pandai membaca situasi
~p˄~q: Anda bukan orang yang
rajin belajar dan tidak pandai membaca situasi
~(p˄q): Anda bukan orang yang
rajin belajar atau tidak pandai membaca situasi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar