Logika Informatika

Logika Informatika

Logika

    •          Berasal dari bahasa Yunàni yaitu logosa

•          Ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar (sehingga didapatkan kesimpulan yang absah).

•          Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari 

bukti-bukti yang ada, dan menurut aturan-aturan tertentuSejarah Perkembangan Logika:

•          Logika Klasik

•          Thales (624 – 548 SM) mengenalkan logika induktif

•          Aristoteles (384 – 332 SM) mengenalkan logika sebagai ilmu à silogisme

•          Logika Modern

•          Augustus De Morgan (1806-1871), Induksi Matematika, Hukum Ekuivalensi Logika De Morgan.

•          George Boole(1815-1871), Aljabar Boolean

•          Logika Matematika

•          Giuseppe Peano (1858-1932), logika matematika dan teori himpunan.

•          Emil L Post(1897-1954), Tabel Kebenaran.

•          Ludwig JJ Wittgenstein(1889-1951), Tabel Kebenaran.

•          John Venn(1834-1923), Diagram Venn.

•          Henry M Sheffer(1882-1964), NAND, NOR.

Manfaat logika

•          Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap tertib, dan metodis.

•          Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.

•          Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.

•          Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis

Manfaat logika (2)

•          Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.

•          Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

•          Meningkatkan citra diri seseorang karena sudah mampu berpikir rasional, kritis, lurus, metodis dan analitis

Istilah-istilah

•          Premis à pernyataan

•          Argumen : usaha untuk mencari kebenaran dari pernyataan berupa kesimpulan dengan berdasarkan kebenaran dari satu kumpulan pernyataan.

•          Validitas argumen à jika premis-premis benar maka harus diikuti dengan kesimpulan yang benar

Proposisi

 

CONTOH

•          1. Semut lebih kecil dari kecoa

•          2. 100 > 1000

•          3. Sekarang tahun 2015 dan presiden Indonesia adalah Pak Jokowi

•          4. saya sedang sakit

•          5. Ada ayam di bulan

JENIS-JENIS PROPOSISI

•          PROPOSISI ATOMIK : proposisi yang tidak dapat dipecah-pecah menjadi proposisi penyusunnya.

•          PROPOSISI MAJEMUK : proposisi yang terdiri dari beberapa proposisi atomik.

CONTOH PROPOSISI ATOMIK

•          Mohammad Hatta adalah wakil presiden pertama RI

•          5 adalah bilangan genap

•          Mahasiswa MI belajar di gedung seroja

•          2+5 = 7

Contoh Proposisi Majemuk

•          3 adalah bilangan prima dan ganjil

•          Para dosen mendapat laptop dan honor

•          Jika kami rajin belajar maka kami akan lulus

•          Ayah pergi ke kantor jika anak-anak sudah pergi sekolah

•          Jika 1+1 = 5 maka waktu akan berhenti berputar

Diagram Venn

•          Diagram Venn adalah diagram yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan logika di antara sekelompok(set/himpunan/grup) benda/objek.

•          Sebagai bagian ilmu matematika, diagram Venn ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1880 oleh John Venn untuk menunjukkan hubungan sederhana dalam topik-topik di bidang logika, probabilitas, statistik, linguistik dan ilmu komputer.

Gambar Diagram Venn

                                                               

A U B

A n B

 

A – B